Zur Ableitung von Design-Richtlinien wird das Impulsprinzip grundlegend untersucht. Die Auswirkungen einer großen Zahl von beeinflussbaren Parametern auf den gesamten Antrieb werden zum Beispiel mit Hilfe von mechanischen Netzwerkmodellen nachvollzogen.

Dabei wird unter Ausnutzung der Äquivalenz von mechanischen und elektrischen Netzwerkelementen auf Software zur Simulation elektrischer Netzwerke zurückgegriffen (SIMPLORER). Im Bild 2 ist beispielhaft ein Netzwerk dargestellt, mit dem der Antrieb vereinfachend auf ein System von zwei Massen und ein endlich steifes Antriebselement reduziert wird. Der nichtlineare Widerstand repräsentiert den Reibkontakt zur Umgebung bzw. zum Führungselement des Antriebes.

Ein wesentliches Hilfsmittel zur Erfüllung der Projektaufgaben ist die Simulation der Antriebe auf der Basis eines umfassenden FEM-Modells. Damit ist gemeint, die Geometrie des Aktors mit hinreichender Genauigkeit, die Materialsteifigkeiten, der piezoelektrische Effekt und nicht zuletzt der Reibkontakt zwischen zwei Festkörperoberflächen werden in einem dreidimensio-nalen FEM-Modell berücksichtigt. Trotz einiger notwendiger Vereinfachungen im Modell (Coulombsches Reibmodell, linearisierter Piezoeffekt, Diskretisierung), liefert die FE-Analyse erfahrungsgemäß sehr wertvolle Ergebnisse.

Die FEM-Simulation, hier unter ANSYS, ist zum einen von Vorteil für die Untersuchung des realen Verhaltens der Aktorik. Wegen der sehr kleinen Wegamplituden bei gleichzeitig hohen Schwingungsfrequenzen bis in den Ultraschallbereich hinein, ist die Beobachtbarkeit der Versuchsaufbauten stark eingeschränkt. In einer transienten Analyse unter ANSYS kann beispielsweise das Anlaufverhalten dieser Reibantriebe sehr komfortabel und detailliert nachgestellt werden. Zum anderen kann unter Umgehung des Anfertigens neuer Funktionsmuster die Auswirkung von Modifikationen auch am Modell untersucht werden. In diesem Zusammenhang muss ebenfalls bedacht werden, dass wegen der statistischen Sicherheit die Anfertigung mehrerer Versuchsmuster in zum Teil zeitaufwendiger Handarbeit erforderlich wäre. Nicht zuletzt soll durch diese Art der Optimierung sichergestellt werden, dass das für die Mehrzahl der Applikationen erforderliche Wegmesssystem nicht durch parasitäre Schwingungen in seiner Funktion gestört wird.

Die Verifizierung der Modelle erfolgt mit den bei Carl Zeiss Jena angefertigten Funktionsmustern unterschiedlicher Ausgestaltung durch die experimentelle Datengewinnung. Als Beispiel für die Gültigkeit des FEM-Modells ist im Bild 3 eine entsprechende Gegenüberstellung für einen speziellen Aktor mit diskförmigen Piezoelement zu finden. Hier entspricht die Kurve für x2 (Weg von m2) dem Ort der eigentlichen Nutzlast.